作者a016258 (憨仔)
看板Math
标题Re: [中学] 数列与级数
时间Fri May 6 15:12:09 2011
※ 引述《s23325522 (披着狼皮的羊)》之铭言：
: S=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*1,S_n为?
: ^_n
n
Σ k * (n+1-k) = ...
k=1
: 1 1 1 1
: 2.----+--------+-----------+...+-------------------的和为?
: 1*2 1*2+2*3 1*2+2*3+3*4 1*2+2*3+...+n*(n+1)
1 * 2 + 2 * 3 + ... + n*(n+1)
=
n n (n+1) (2n+1) n(n+1) n(n+1)(n+2)
Σ k (k+1) = ---------- + ------- = -------------
k=1 6 2 3
n 3 n 3 1 1
=> Σ -------------- = Σ ----- ( ---------- - --------- )
k=1 k (k+1)(k+2) k=1 2 k(k+1) (k+1)(k+2)
n 1 n 1 1
Σ -------- = Σ ----- - ----- = ...
k=1 k(k+1) k=1 k k+1
......
: oo 1
: 3.试求Σ ---------------------为?
: n=1 1*2+2*3+...+n*(n+1)
上题做出了 这题应该也解决了~
: 试求无穷级数 1+4/5+7/5^2+10/5^3+...+(3n-2)/5^(n-1)+...的值为?
∞ (3n-2) ∞ 3n 2
Σ ------------ = Σ ---------- - -----------
n=1 5^(n-1) n=1 5^(n-1) 5^(n-1)
後者是一个无穷级数 应该没问题
∞ n
S= Σ ---------
n=1 5^(n-1)
∞ n
S/5 = Σ -------
n=1 5^n
∞ 1
=> 4S/5 = Σ --------- = ...
n=1 5^(n-1)
....
: 以上题目出自龙腾 突破第一册 想很久都解不出来
: 谢谢!
--
╬ ▃▃ ◢
◣
▄▄
▄▄
◥◣
▄▄
╮ ◣
﹊ ＿ ▄
▄ ◥◤
◣ ◢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.90.231
1F：推 jason01012 :原PO你好@@/ 05/06 15:12
2F：→ a016258 :你好 这不是小羊吗XD 05/06 15:15
3F：推 jason01012 :XDDDD 05/06 15:16
4F：推 s23325522 :感谢 05/06 15:18
5F：→ KitWoolsey :............... 05/06 21:36