作者kimweixi (大师)
看板Math
标题[中学] 国中数学题目 烦请知道的达人帮我解题好吗 感恩
时间Thu May 5 18:11:50 2011
Q1.小伊与小璇各投掷一粒公正骰子，并约定如下：两粒骰子的点数和为4的
倍数时，小伊为获胜者；两人只要有人投掷出合数，小璇为获胜者；两种情
况同时出现时，视为平手，则两人获胜的机率相差多少？
解答答案为：13/36
ps.我算出来的答案为11/36，点数和为4的倍数且两人均不掷出合数的结
果数我算出5种，两人至少有一人掷出合数且点数和不为4的倍数我算出
有16种。我不知道哪里算错，烦请知道的达人们告诉我好吗，谢谢，感恩!!
Q2.某次模拟考，晓敏成绩为第95百分位数。以支全年级有500位学生，
且学校对於前10名的学生给予奖励，则小敏是可以得到奖励？
(A) 是 (B)否 (C)无法判断 (D)不一定
答案为：B否
我的困惑如下：若第10名到第25名(或第1名到第25名…之类)的成绩皆相同
的话，那晓敏的成绩不是可以排在前十名中，不就可以得到奖励。为何答案
却是否，却一定可以判断出小敏的成绩不在前十名中呢？
Q3.若f(x)是一个二次函数，且f(0)=2，f(1)=6，f(-1)=3，f(-2)=10，
当f(a)为最小值时，a的范围为何？
(A)a>1 (B)-1<a<0 (C)-2<a<-1 (D)a<-2
答案为：(B)-1<a<0
我的困惑是：我先用f(0)=2，f(1)=6，f(-1)=3求出此二次函数，在利用配
方法把a直接找出来。但是求出的二次函数把f(-2)=10代进去却不何，我不
知道是哪里算错了？另外这题有没有更快的方法可以算出呢？烦请知道的
达人告诉我好吗，感恩，谢谢！
Q4.一个长方型桌子有四个位子，晓明一家四个人要坐这四个位子，妈妈要
坐在晓明对面的机率是多少？
答案为：1/3
ps.此题要如何算呢？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.198.184.238
1F：→ ttinff :4.晓明坐ㄧ个,剩三个位,妈妈坐对面=1/3 05/05 18:14
2F：推 phz100 :Q3画图去看即可 05/05 18:19
3F：推 ixjnkeewnoxx:我是觉得Q2照你这样想的话 他就不会在95% 而是100% 05/05 18:37
4F：推 phz100 :同意楼上 05/05 21:47
这种情况下 P95=P96=P97=P98=P99=P100也应该会成立吧
可以举得出满足这种情况的资料数据
※ 编辑: kimweixi 来自: 114.198.184.238 (05/05 22:19)
5F：推 woieyufan :同分数PXX会一样 所以顶多某个PXX没有人 05/05 22:35
6F：推 rin0sin :Q3直接画图吧，点一下就看出来。 另外那四个点应该 05/05 22:51
7F：→ rin0sin :应该是出题的出错，随意点四点，画图能看出来就好 05/05 22:52
8F：→ rin0sin :假设 f(x)=ax^2+bx+2 ，算出来也是怪怪的。 05/05 22:53
9F：推 davelee119 :Q1两人其中一人掷出是合数但不是四的倍数有十八种 05/06 01:01
10F：推 a128a128 :Q1我也只算出16种耶 最小合数不是4吗? 我把所有情况 05/06 03:03
11F：→ a128a128 :列出来 14 41 24 42 16 34 43 61 36 45 54 63 46 64 05/06 03:04
12F：→ a128a128 :56 65 共16种情况 到底还漏了哪两个? 05/06 03:06
13F：推 ckchi :Q1: 伊: 1,3 2,2 2,6 3,1 3,5 4,4 5,3 6,2 6,6 05/06 10:25
14F：→ ckchi : 璇: 4,1~6 6,1~6 1~6,4 1~6,6 (6*4-2 = 22) 05/06 10:25
15F：→ ckchi :因此分子是 22-9 = 13 05/06 10:25
16F：→ ckchi :分母当然就是所有CASE (6*6=36) 05/06 10:26
17F：→ ckchi :(在上面做法中 两者皆合的我都有算进去 05/06 10:27
18F：→ ckchi : 因为相减之後会消掉，无需刻意排除) 05/06 10:27
19F：推 ckchi :如果要认真说的话，2,6 4,4 6,2 6,6这四组是平手 05/06 10:30
20F：→ ckchi :因此 伊 赢有5种， 璇 赢有18种 05/06 10:31
21F：推 ckchi :等等... 我发现我少减了 05/06 10:34
22F：→ ckchi :6*4-4 = 20 才对 05/06 10:35
23F：→ ckchi :所以可能是11/36 05/06 10:35