作者tinlover227 (go ahead)
看板Math
标题Re: [中学] 问一题椭圆
时间Wed May 4 06:02:01 2011
※ 引述《iamOrz (I am Orz)》之铭言：
: 88自然:
: A,B为椭圆(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1上的二顶点 , 其中a,b皆为正数, 若P为第一象限
: 的椭圆弧上一点,则△ABP最大面积为何?
: iamorz:椭圆上的顶点有四个,想到的方法是C4取2,慢慢讨论,六种三角形面积要讨论,
: 请问有没有其他方法,请赐教谢谢.
let P point(x,y)=(a cosθ, b sinθ)
Area=ΔAOP+ΔBOP-ΔAOB
=(1/2)(a x bsinθ)+(1/2)(b x acosθ)-(1/2)(a x B)
=(ab/2)(cosθ+sinθ-1)
>=
2^(1/2) x ab
--------------
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