作者hunter405 (呵呵)
看板Math
标题100文华高中教甄数学
时间Mon May 2 16:12:56 2011
5.设x^4-3x^3+5x^2+x+2=0的四根为a,b,c,d
则(2-a)^(-1)+(2-b)^(-1)+(2-c)^(-1)+(2-d)^(-1)=?
好像不难@
可是想不出来~
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◆ From: 210.60.158.73
1F：推 ggjtwo :先化成a4(x-2)^4+a3(x-2)^3....=0 , a1/a0就是答案 05/02 16:18
2F：→ theoculus :t = 1/(x-2) 05/02 16:19
3F：推 demon :都没有人通分暴力硬算吗XD 看出对称规律的话就还好 05/02 20:49
4F：→ demon :1/(2-a)=8-4(b+c+d)+2(bc+bd+cd)-bcd 05/02 20:50
5F：→ demon :另外三组也一样，分母就直接原式代入2 05/02 20:51
6F：→ demon :虽然不是漂亮的解法，但是想法单纯 只是我计算错误XD 05/02 20:53
7F：→ demon :更正四楼的算式，右式分母少了(2-a)(2-b)(2-c)(2-d) 05/02 20:55