作者PSOUL (The arrow of time)
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标题Re: [中学] 问两题99文华高中教甄数学
时间Sun May 1 23:51:59 2011
※ 引述《iamOrz (I am Orz)》之铭言：
: Q2: 假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p (p<1) , 且各引擎是否有
: 故障是独立的.如有50%的引擎能正常运行,飞机就可成功飞行.若4引擎飞机比2引擎飞机
: 更为安全.求p的范围.
: ans: 2/3 < p <1
:
分别计算4具引擎和2具引擎不能成功飞型的机率
4具引擎:
(1-p)^4 + 4*p*(1-p)^3
2具引擎:
(1-p)^2
题目说4引擎飞机比2引擎飞机更为安全，因此
(1-p)^4 + 4*p*(1-p)^3 < (1-p)^2
==> (1-p)^2 + 4*p*(1-p) < 1
==>3*p^2 - 2*p > 0
==> p > 2/3
题目又说 p<1
因此答案即为 2/3 < p < 1
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.103.10
1F：→ iamOrz :谢谢指教 05/02 00:10
2F：→ qazjack :不是100文华吗?XD 05/02 00:11
3F：推 iamOrz :sorry 越来越糊涂了 05/02 00:14