作者ckchi (飘)
看板Math
标题Re: [中学] 等差级数
时间Sun May 1 23:30:54 2011
※ 引述《ariesjoyce (嗨)》之铭言：
: Q：有两个等差数列，前n项和的比为(7n+1):(4n-12)。
: 求第13项的比为？
: 我是用 第13项 = 前13项的总和 - 前12项的总和 求解
: 算出第13项的比为 7:4
: 可是答案是 2:1
: --------------------------------------
: 我想请教一下这一题的解法！
: 还有我这样解有错吗？
: 谢谢！
我们已知：两个等差数列 第n项的比 = 前(2n-1)项的比
(同时约掉相同的值 2n-1)
所以 an : bn = [7(2n-1)+1] : [4(2n-1)-12]
= (14n-6) : (8n-16)
= [14(n-1)+8] : [8(n-1)-8]
设 a数列首项 8 ，公差 14
b数列首项 -8 ，公差 8
(注意：这数列非唯一解，a b两数列同乘以k也是ok)
所以：
a : 8 22 36
Sa: 8 30 66
b :-8 0 8
Sb:-8 -8 0
(7n+1):(4n-12)
n=1 : 8:(-8) = 8:(-8) x1
n=2 : 15:(-4) = 30:(-8) x2
n=3 : 22: 0 = 66: 0 x3 (这什麽鬼题目，还有在比0的#*@&$ )
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◆ From: 140.116.127.158
1F：→ ckchi :不知道这样你了解我的意思吗? 05/01 23:31
2F：→ ckchi :S13的比是 (7*13+1):(4*13-12) 05/01 23:32
3F：→ ckchi :但实际值是 (7*13+1)*13 和 (4*13-12)*13 05/01 23:33
4F：→ ckchi :而第14项的实际值是 (7*14+1)*14和(4*14-12)*14 05/01 23:33
5F：→ ckchi :两个约掉的k 是不同的，所以你用相同的k会出错 05/01 23:34
6F：推 ariesjoyce :谢谢你！ 解释得相当清楚！ 05/01 23:34
7F：→ ckchi :不会 有帮上忙就好 05/01 23:37