作者scan33scan33 (亨利喵)
看板Math
标题Re: [微积] 一题极限 和 一题Σ
时间Sun May 1 21:32:41 2011
※ 引述《hsnuyi (羊咩咩~)》之铭言：
: sin(3x)*cos(2x)
: lim ──────── =
: x→0 tan(6x)
原式 = 1/2 (刚刚算错，不过我先回去睡觉...明天再战)
: 有想过用泰勒展开式 或是二倍角公式先化简 不过似乎没有用...
: 恳请各位帮忙看看罗~
: 想再请问一题
: π ∞
: I(k)=∫sin(kx)dx 求Σ I(5^n) =
: 0 n=0
π
I(k) = 1/k (-cos kx)|
0
= 1/k (-cos kπ+1)
I(5^n) = 1/5^n (-cos 5^nπ + 1)
= 1/5^n
那个和 = 1 + 1/5 + 1/5^2 + ....
= 1/(1-1/5)
= 5/4
--
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◆ From: 140.112.90.67
1F：推 hsnuyi :I(5^n) = 2/5^n 喔 第二题答案是 5/2 05/01 21:48
2F：→ hsnuyi :然後第一题我明明是问 趋近於无限大... 05/01 21:49
3F：→ scan33scan33:无限大not defined呀 05/01 21:52
※ 编辑: scan33scan33 来自: 140.112.90.67 (05/01 21:53)