作者doa2 (迈向名师之路)
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标题Re: [中学] 排列组合题目
时间Thu Apr 28 13:47:40 2011
※ 引述《j579856 (兵)》之铭言：
: (n,k)+(n+1,k)+(n+2,k)+...+(n+m,k)=
: ()为C排列
: 问要如何以m.n.k表示其总数?
利用巴斯卡定理
由
C(k,k)+C(k+1,k)+...+C(n-1,k)+C(n,k)+C(n+1,k)+...C(n+m,k)=C(n+m+1,k+1)
(红色部分为补上去的)
补上去的部分=C(k,k)+C(k+1,k)+...+C(n-1,k)=C(n,k+1)
可得原式=C(n+m+1,k+1)-C(n,k+1)
(如果n=k则原式=C(n+m+1,k+1))
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※ 编辑: doa2 来自: 140.128.168.194 (04/28 13:48)
1F：推 j579856 :跟我写的一样!!只是不确定而已 04/28 21:06