作者went27 (那些花儿)
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标题Re: [中学] 数理资优班考题
时间Mon Apr 25 01:25:03 2011
※ 引述《love15 ( )》之铭言：
: 以下四题 请教板上各位高手 谢谢
: 1、求x^2-4xy+7y^2-2x+16y-84=0的正整数解(x,y)=?
: 2、在圆内接四边形ABCD中，角A=60度 角B=90度 且AB=2 CD=1 则BC=?
: 3、三角形ABC中 角C=90度 角平分线AD BE 相交於I
: 若三角形ABI面积=12 求四边形ABDE面积为何?
S(ABDE)/S(ABI) = (BE/BI)*(AD/AI) = ((BC+CE)/BC) * ((AC+CD)/AC)
= (1+tan(B/2)) * (1+tan(A/2))
= 1 + tan(B/2) + tan(A/2) + tan(B/2)*tan(A/2)
因为 tan((A+B)/2) = tan 45 = 1 => tan(A/2) + tan(B/2) = 1 - tan(A/2)*tan(B/2)
所以 S(ABDE)/S(ABI) = 2 => S(ABDE) = 24
: 4、已知实数a、b、c满足a+b+c=1 a^2+b^2+c^2=1
: 则a^5+b^5+c^5=p+q‧abc 其中p、q均为整数 求数对(p,q)=?
: 手边没有答案 也解不出来 盼板上各位高手不吝指教 谢谢。
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◆ From: 140.112.242.250
1F：推 thisday :tan(C/2)应该改成tan(A/2) 这方法漂亮 04/25 11:23
※ 编辑: went27 来自: 140.112.242.250 (04/25 13:45)
2F：→ went27 :已修改 谢谢 04/25 13:46