作者Nairoda (new)
看板Math
标题[其他] 求一题证明题的证法
时间Mon Apr 25 00:22:43 2011
已知 0 <= a_i <=1 对所有 i=1,...,n 且 a_1 + ... + a_n =1
求 a_1^2 + ... + a_n^2 = 1 的解在
[ a_1, a_2, ... , a_{n-1}, a_n ] = [ 1, 0, ... , 0, 0 ]
或 [ 0, 1, ... , 0, 0 ]
.
.
.
或 [ 0, 0, ... , 1, 0 ]
或 [ 0, 0, ... , 0, 1 ]
共 n 组解外无其它解.
我用归纳法可证得出来, 但请问有没有其它的方法可以证明?
谢谢
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◆ From: 123.195.80.29