原po被误导了 > < sqrt(1x1)+sqrt(2x2)+...+sqrt(n*n) < f(n) < sqrt(2*2)+...+sqrt[(n+1)*(n+1)] 左式 = 1+...+n = n(n+1) 右式 = 2+...+(n+1) = n(n+3) 因此 f(n)/n^2 的极限被 n(n+1)/n^2 和 n(n+3)夹住 剩下的我想原po自然会了 ^^ ※ 引述《luke2 (路克：２)》之铭言： : f(n)= sqrt(1x2)+sqrt(2x3)+...+sqrt[n(n+1)] : n : = sigma sqrt[k(k+1)] : k=1 : f(n) : 求 lim _____ = ? : n->∞ : ~ n^2 : 同学问的作业 : 感觉很像要用黎曼和来解 : 像去年台大资工考了一题 : 1^7+2^7+3^7+...+n^7 : lim ___________________ : n->∞ n^8 : 答案是1/8 这用黎曼和可以很简单的求出 : 问题是上述题目可以用级数和公式来求,也可以用积分(x^7)来求 : 但这一题要积sqrt[k(k+1)]也不是 : 要用级数和也不是... : 当然sqrt[k(k+1)]的积分可以用多次的积分技巧来求得 : 可是高中根本没教这麽难啊(本人目前高三 这是同学问我的题目) : 请问各位大大这题怎麽求&有没有用高中方法来求出来的方法? : 谢谢 -- 切记 任何事情都不能抹杀我们对唱歌的热情 因为这是我们活着的原因 --

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