f(n)= sqrt(1x2)+sqrt(2x3)+...+sqrt[n(n+1)] n = sigma sqrt[k(k+1)] k=1 f(n) 求 lim _____ = ? n->∞ ~ n^2 同学问的作业 感觉很像要用黎曼和来解 像去年台大资工考了一题 1^7+2^7+3^7+...+n^7 lim ___________________ n->∞ n^8 答案是1/8 这用黎曼和可以很简单的求出 问题是上述题目可以用级数和公式来求,也可以用积分(x^7)来求 但这一题要积sqrt[k(k+1)]也不是 要用级数和也不是... 当然sqrt[k(k+1)]的积分可以用多次的积分技巧来求得 可是高中根本没教这麽难啊(本人目前高三 这是同学问我的题目) 请问各位大大这题怎麽求&有没有用高中方法来求出来的方法? 谢谢 --

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