作者BRIANKUO (黑手党老大)
看板Math
标题Re: [中学] 请教一题复数,一题向量
时间Sun Apr 24 19:38:43 2011
※ 引述《iamOrz (I am Orz)》之铭言：
: Q1:对任意自然数n ,定义 Z_n = (√3 + i)^n .
: 证明 △ = [Z_(3n)][Z_3(n+1)][Z_3(n+2)] 是直角.
设Z_(3n)在(r，θ)
棣美佛:
Z_(3n+1)在(8r，θ+π/2)
Z_(3n+2)在(64r，θ+π)
之间角度为直角
又因为r/8r=8r/64r
两为相似三角形
故角[Z_(3n)][Z_3(n+1)][Z_3(n+2)]为直角
: __ __ __ __
: Q2:△OAP中, B为 OA的中点, Q为OP上一点, 且OQ : QP = 2:1 , G为
: △OBQ之重心.
: ←→ __ __ __
: 若 OG 交 AP於R , 则 AR : RP = ? ans: 4:3
: 请指教,谢谢
可设斜角座标系(或用高中的共线定理)
设A为(1，0)，P为(0，1)
得知B(0.5，0)，Q(0，2/3)
BQ中点M(1/4，1/3)
直线OM=直线OG:4X-3Y=0
交AP:X+Y=1於R(3/7，4/7)
AP:RP=4:3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.138.37.193
※ 编辑: BRIANKUO 来自: 220.138.37.193 (04/24 19:45)
※ 编辑: BRIANKUO 来自: 220.138.37.193 (04/24 19:45)
1F：推 iamOrz :请问第二题的A,P 座标可以这样设吗?O不是原点 04/24 23:04