作者superlori (雪夜，好久不见)
看板Math
标题Re: [中学] 高中递回
时间Sat Apr 23 21:33:13 2011
※ 引述《icu (这是可以说的秘密)》之铭言：
: a_n+2=3a_n+1-2a_n , a_2=7, a_6=127 求 a_10
: 答案应该是2047
: 小弟的方法就是一直做上去
: 不晓得有没有更漂亮的作法
: 不然真的超麻烦又容易错
a_n+2-3a_n+1+2a_n=0
解特徵方程x^2-3x+2=0
两根为1,2
令a_n=α*(1)^n+β(2)^n
a_2=α+β*2^2=7
a_6=α+β*2^6=127
α=-1,β=2
a_n=-1+2^(n+1)
#
a_10=-1+2^11=2047
--
★ superlori:今天的冰好吃吗???
★ superlori 好吃好吃!!!(猛点头中)
★ superlori:你知道为什麽好吃吗???
★ superlori 不知道耶!!!(笑笑地摇摇头耸耸肩)
★ superlori因为有我在呀!!....哈哈...
★ superlori 讨厌啦....(害羞中)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.140.224
1F：推 icu :谢谢 04/23 21:58
2F：推 BRIANKUO :高中没教特徵方程.只有a_n+βa_n-1=α(a_n-1+βa_n-2 04/23 21:59
3F：→ BRIANKUO :解αβ後连续相乘，不过差不多意思 04/23 21:59