※ 引述《Deconation (Deconation)》之铭言： : 1. y=ax 将抛物线y=-x^2+3x与x轴所围区域面积平分，求a值 : 这题我是先 ax=-x^2+3x : => x^2+(a-3)x=0 : => x[x+(a-3)]=0 x=0 or 3-a : 之後画图 发现此线与此抛物线交出一块 底为3-a 高为-(3-a)^2+3(3-a)的三角形 : 和一块 抛物线与x轴交的不规则形 : 且抛物线和x轴交在(0,0) (3,0) : 3 : 然後我先把 ∫ -x^2+3x dx = 9/2 : 0 : 然後 用三角形面积+不规则形面积=一半的抛物线与x轴所围面积 : 3 : △=(3-a)[-(3-a)^2+3(3-a)]/2 + 不规则形=∫ -x^2+3x dx =9/4 : a : 经过整理(有点复杂，我算了两次，应该无误才是@@) => 10a^3-54a^2+54a+27=0 : 算到这卡住= ="，解不出根... : 附上答案: 3(1-4(开三次方根)/2 ) 只有4的三次方根有除2 1没有@@ : ----------------------------------------------------------------------- : 2. 若抛物线 y=-x^2+1 在第一象限内与x.y轴所围成区域面积为A，A被抛物线 : y=ax^2(a>0)平分成2等面积之区域，求a : 第一步我先画图 以及求出面积A=2/3 之後我有求两方程式交点 可是求完我就迷惘了 : 怎麽知道两方程式交点恰好能平分此块面积..所以我就没有往下做@@... : ----------------------------------------------------------------------- : x : 3. 若 xf(x)=3/2x^4-3x^2+4+∫f(t)dt 求f(x)= : 2 两边微分， f(x)+xf'(x) = 6x^3-6x+f(x) =>xf'(x)=6x^3-6x =>f'(x)=6x^2-6 =>f(x)=2x^3-6x+C : 每个数字都要平方↓ ↙每个数字都要5次方 : 4. lim (1+2+3+4...+n)(1+2+3+4+....+n) : n->∞ _______________________________ : (1+2+3+4+...+n)(1+2+3+4....+n) 上下同除n^7， 在分子分1/n^2给第一个括号，1/n^5给另外一个； 在分母分1/n^3给第一个括号，1/n^4给另外一个。 除此就可以得到极限=1。 -- 千古江山，英雄无觅、孙仲谋处。舞榭歌台，风流总被、雨打风吹去。 斜阳草树，寻常巷陌，人道寄奴曾住。想当年，金戈铁马，气吞万里如虎。 元嘉草草，封狼居胥，赢得仓皇北顾。四十三年，望中犹记、烽火扬州路。 可堪回首，佛狸祠下，一片神鸦社鼓。凭谁问：廉颇老矣，尚能饭否？ --

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