※ 引述《luckysc (尤尤)》之铭言： : 如题 : 一直分不太清楚两者的差别 : 因为老师说这次考试要考解释名词= = : 可是课本又写得很笼统很难理解 : vector space 是指独立数目的dimension吗 : 然後span就是原本的vectors?? : 我快搞混了= = (重打一遍) Vector Space: 在 +,* 两个 binary operator 上满足8个axiom(自己翻课本) 的集合 ex. matrix, polynomial Linear Combination: 将向量以*跟+的方式组合在一起 (以上的*皆指常数积) Span: 给定vectors的线性组合所形成的集合 ex. given u,v belong to vector space V, then spanV={mu+nv}, where m,n are elements of F Linear Independence/Dependence: c_1u_1 + c_2u_2 + ... + c_nu_n = 0 的解集合 {c_1, c_2,..., c_n} = {0,0,...,0} 则为 Independent，若不止，则为Dependent Basis: 一组可以span出vector space且linear independent的向量集合(不一定唯一) Dimension: Basis的个数 有错请指正 --

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