作者mickeyjan ( )
看板Math
标题Re: [线代] vector space 和span的不同
时间Wed Apr 20 18:27:55 2011
※ 引述《luckysc (尤尤)》之铭言:
: 如题
: 一直分不太清楚两者的差别
: 因为老师说这次考试要考解释名词= =
: 可是课本又写得很笼统很难理解
: vector space 是指独立数目的dimension吗
: 然後span就是原本的vectors??
: 我快搞混了= =
(重打一遍)
Vector Space: 在 +,* 两个 binary operator 上满足8个axiom(自己翻课本) 的集合
ex. matrix, polynomial
Linear Combination: 将向量以*跟+的方式组合在一起
(以上的*皆指常数积)
Span: 给定vectors的线性组合所形成的集合
ex. given u,v belong to vector space V, then spanV={mu+nv}, where m,n are
elements of F
Linear Independence/Dependence: c_1u_1 + c_2u_2 + ... + c_nu_n = 0 的解集合
{c_1, c_2,..., c_n} = {0,0,...,0} 则为 Independent,若不止,则为Dependent
Basis: 一组可以span出vector space且linear independent的向量集合(不一定唯一)
Dimension: Basis的个数
有错请指正
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◆ From: 140.112.110.196
1F:推 luckysc :谢谢你:) 04/20 21:11