作者simonjen (狂)
看板Math
标题Re: [童年] 残念的99分
时间Wed Apr 20 13:03:39 2011
1F：→ simonjen :那样本数是哪里规定 某一方胜就不用比了 04/20 12:52
2F：→ bitlife :你无法说明最多４场的合理性，那麽必须考虑至无穷场 04/20 12:52
3F：→ bitlife :生活常态就是如此，你有遇过确定输了还要加赛的赛事? 04/20 12:52
4F：→ simonjen :我在我的文章考虑给你看了 04/20 12:53
5F：→ bitlife :无穷多的样本空间还是必须得到那10个以外的机率为0 04/20 12:53
6F：→ bitlife :我的意思是说你必须遵守样本空间去解题.否则只是刚好 04/20 12:54
7F：→ bitlife :解出答案而以. 样本空间都错了，答案对没用 04/20 12:54
8F：→ simonjen :很显然的这是一个二项式分配问题 所以考虑无线多次 04/20 12:55
9F：→ bitlife :这样好了,A胜一场就胜,B胜10场才胜,你解看看 04/20 12:55
10F：→ simonjen :也不影响有限多次的解 04/20 12:55
11F：→ simonjen :你说的事??!!原本这一个问题吗??!! 04/20 12:55
12F：→ simonjen :你想知道谁获胜的机率 04/20 12:56
13F：→ bitlife :再不然换A单场胜率1/3，其它不变，再解看看 04/20 12:56
14F：→ bitlife :我只是想说,正确的解法不会受条件值的不同而不同 04/20 12:56
解给你看 根据A 胜率 1/3 B 胜率 2/3
那麽用简单机率列表 先将B拆解成B b
於是列出4场的A获胜的样本空间数
{AAAA , AAAB , AAAb , AABA, AAbA, ABAA, AbAA, BAAA, bAAA}9项
母体样本数 3^4
所以 9 / 81 = 1/9
请问 答案哪里错了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.249.50.175
15F：推 bitlife :我的答案是 7/81,你只要把我文中的各项A得胜的情形 04/20 13:10
用不是简单机率的概念算一下
列出A获胜的状况 {AAA,AABA,ABAA, BAAA}
AAA获胜状况应该为 (1/3)^3 = 1/27
BAAA, ABAA, AABA 个别应该为 (2/3)*(1/3)^3 = 2/81
所以总和应该是 (3 + 2 + 2 + 2) / 81 = 9 / 81 = 1/9
请问 7/81 怎麽算
16F：→ simonjen :你把你的算式列一下吧 04/20 13:12
※ 编辑: simonjen 来自: 111.249.50.175 (04/20 13:16)
17F：→ bitlife :Sorry! 我也是1/9. 04/20 13:13
18F：→ bitlife :但若是机率不能拆解呢? 04/20 13:13
19F：→ bitlife :你要怎麽算? 04/20 13:14
20F：→ bitlife :我的算法很简单,把A用1/3,B用2/3代入原文中的样本 04/20 13:15
21F：→ bitlife :即是它出现的机率 04/20 13:15
22F：→ bitlife :例如 AABA 就是 1/3*1/3*2/3*1/3 04/20 13:15
23F：→ bitlife :再把A胜情形加起来就是1/27+2/81+2/81+2/81=9/81=1/9 04/20 13:16
24F：→ simonjen :所以我再次的巧合对瞜 ??!!! 04/20 13:16
25F：→ bitlife :简单通分时发生简单错误. 我的意思是你的解法都利用 04/20 13:17
26F：→ simonjen :简单机率的基本概念就是样本数 发生状况均相同 04/20 13:17
27F：→ bitlife :特例. 如果A单场胜率机率为无理数该如何? 04/20 13:17
28F：→ simonjen :所以若是要利用简单机率的方法来做 就必须列到样本数 04/20 13:17
29F：→ simonjen :发生机率均相同 所以要利用简单机率来作 就是这样列 04/20 13:18
30F：→ bitlife :你是没想通一个最简基本的概念.你偷换了样本空间概念 04/20 13:20
31F：→ simonjen :你有看原文嘛 请看第一句 04/20 13:20
32F：→ bitlife :利用了特例（这些特例答案是恒等我承认）得到答案 04/20 13:20
33F：→ simonjen :我说的是原原PO的第一句 他们老师要做的概念 04/20 13:20
34F：→ bitlife :谁的原文?原出题者的第一句是前略 04/20 13:21
35F：→ simonjen :要做简单机率 就是要想办法将样本数列成发生状况相同 04/20 13:21
36F：→ bitlife :重点是原原po和他老师各错一部分. 04/20 13:21
37F：→ jeffonett :1/9 04/20 13:22
38F：→ bitlife :我说过了,先不论解题技巧,解法过程并遵守样本空间 04/20 13:22
39F：→ simonjen :这麽算 是第7句 04/20 13:22
40F：→ simonjen :你所坚持的样本空间 只是一个获胜之後就不比的迷思 04/20 13:23
41F：→ bitlife :解法过程必须遵守样本空间的定义 04/20 13:23
42F：→ bitlife :不是迷思.第一是常理.第二若要列继续比,要列到无穷大 04/20 13:23
43F：→ jeffonett :这里的所有事件数要拿掉AAAA,AAAB等不符合规则的条件 04/20 13:24
44F：→ bitlife :你刚好列到一定打4场,只是方便你的计算. 04/20 13:24
45F：→ simonjen :就像是生一男一女的样本怎麽算 {BB,BG,GB,GG} 04/20 13:24
46F：→ simonjen :这就是要把样本数 列成机率相同 04/20 13:25
47F：→ simonjen :还有我不是刚好 这是思考後的结果 方便计算是真 04/20 13:25
48F：→ bitlife :好吧. A单场胜率是 1/PI，该怎麽办? 04/20 13:26
49F：→ simonjen :那你把PI用整数表示给我看 04/20 13:27
50F：→ simonjen :简单机率是用机率相同的"事件数" 来做 04/20 13:28
51F：→ simonjen :你有看过PI数事件嘛 04/20 13:28
52F：→ bitlife :你替原题多加了简单机率的前提.他老师解错不等於有此 04/20 13:28
53F：→ bitlife :前题 04/20 13:28
"
中学的时候也碰到一个天才老师
一直坚持"机率=特定事件数/所有事件数"
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以上节录原文
这就是简单机率概念 谢谢
※ 编辑: simonjen 来自: 111.249.50.175 (04/20 13:30)
54F：→ simonjen :我并没有加油添醋 04/20 13:30
55F：→ bitlife :我都说他解错.他解错不等於别人也必须用错法来解 04/20 13:31
56F：→ bitlife :你的解法盲点在於不存在(机率为0)的样本把它改成1/项 04/20 13:32
57F：→ simonjen :原原PO问题是可以用简单机率解的 04/20 13:32
58F：→ bitlife :然後刚好因为二项分布的定理才会得到正确答案 04/20 13:32
59F：→ simonjen :你的不存在说哪里来的??!! 04/20 13:32
60F：→ simonjen :哪里不存在??!! 04/20 13:33
61F：→ bitlife :就跟你说了,你若坚持有AAAA,AAAB也必须考虑无穷多场 04/20 13:33
62F：→ simonjen :AAA连胜三场後 下一场比赛的可能性不A胜就是B胜 04/20 13:33
63F：→ bitlife :规则也没有说比4场就一定要结束.样本空间你要定可以 04/20 13:33
64F：→ bitlife :要定就要定得合理. 04/20 13:34
65F：→ simonjen :所以在AAA胜的状况之下 後面的机率和是1 04/20 13:34
66F：→ simonjen :请问 有甚麽问题吗??? 04/20 13:34
67F：→ simonjen :可以算成无限多场 我也表明了後面的机率和是1 在我前 04/20 13:34
68F：→ simonjen :有 不想赘诉 04/20 13:35
69F：→ simonjen :而且真的要算就应该算成无限多场 04/20 13:35
70F：→ bitlife :我的重点是,你的样本不会在'正常'比赛中观察到 04/20 13:35
71F：→ bitlife :因此机率为0，不是你假定的 1/项数 04/20 13:36
72F：→ simonjen :你的数学题目都是在现场观察的结果喔 04/20 13:36
73F：→ bitlife :你只是因为二项分布的特性刚好得到正确的答案而以 04/20 13:36
话说很久以前有一个问题
有一只苍蝇在两台相距1000KM要相撞的车子之间来回飞行且由某一车出发
苍蝇速度为时速1300KM
两车个别的时速为200KM 800KM
问 车子相撞前苍蝇飞了多长距离
※ 编辑: simonjen 来自: 111.249.50.175 (04/20 13:41)
74F：→ bitlife :样本空间的意思就是你去做实验应该要和计算一样 04/20 13:36
75F：→ bitlife :你不能计算说AAAA不为0，但实际比起来不存在 04/20 13:37
76F：→ bitlife :当然你可以说出钱服球员不要打你,他们可能会愿意比 04/20 13:37
77F：→ simonjen :所以遇上那一个很久以前的问题时 先考虑没有这样的 04/20 13:41
78F：→ simonjen :苍蝇 所以无解 04/20 13:42
79F：→ bitlife :好吧.你能解1/PI 的情形,我就认同我们的争论有价值 04/20 13:42
80F：→ simonjen :原来数学是这样解 学到真的很多 感谢 04/20 13:42
81F：→ simonjen :都说了 这是简单机率的范畴 不然你用整数表PI 04/20 13:43
82F：→ simonjen :那我们的讨论就有价值了 04/20 13:43
83F：→ bitlife :你坚持一个只能用於特例的观点来解题,不知意义何在. 04/20 13:43
84F：→ bitlife :1/PI 的情形简单,A队的签筒是圆形,B队是方形. 04/20 13:44
85F：→ simonjen :没有特例 争执点也很简单 A获胜後就不可以比嘛?! 04/20 13:44
86F：→ bitlife :用立方柱装起来，丢球入签筒决胜负. 就有这个机率了 04/20 13:44
87F：→ simonjen :你确定你知道你在说甚麽??!! 04/20 13:45
88F：→ bitlife :我放弃了. 要怎麽算或教子女各人决定就好 04/20 13:45