作者doa2 (迈向名师之路)
看板Math
标题Re: [中学] 数列一般项
时间Tue Apr 19 21:02:09 2011
※ 引述《bud (请支持汉唐中医)》之铭言：
: 请问0, 12, 6, 9, 7.5, 8.25, ....的一般项可为多少？
: 如何计算出？
: 这里有一般项的答案，没有列出算式。
: http://alturl.com/59j56
: 谢谢。
先看出规律是a(n)=(a(n-1)+a(n-2))/2
因此解特徵方程式x^2=(x+1)/2 => 2x^2-x-1=0
=> (2x+1)(x-1)=0 => x=1,-1/2
令a(n)=A(1)^n + B(-1/2)^n
且a(1)=A-(B/2) =0
a(2)=A+B/4 = 12
得A=8, B=16
故a(n)=8+16(-1/2)^n
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