作者davidpanda (panda)
看板Math
标题Re: [中学] 羊吃草
时间Tue Apr 19 16:28:59 2011
※ 引述《herowai (无)》之铭言：
: 有一个牧羊人到草地上放羊。
: 如果他放40只羊，草会在30星期後被吃完；
: 如果他放100只羊，草会在5星期後被吃完。
: 已知每只羊每天所吃的草的量相等，并且草地上的草会以均速成长。
: 如果他希望草永远不会被吃完，那麽他最多可放多少只羊?
: 答案是28
: 这题不知如何下手= =
设每只羊的吃草速度为每星期x单位,
草的生长速率为每星期y单位,
一开始草的量为z单位
由题意知, z-40*30x+30y = 0 ... (1)
z-100*5x+5y = 0 ... (2)
欲求使满足 nx <= y 之最大正整数 n
(2) - (1) : 700x - 25y = 0
y = 28x
知 n = 28
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