※ 引述《ru18284 (浪子回头)》之铭言： : 在微积分上遇到了难题.. : 希望各位大大 能帮帮我^^ : 2x+3 : ∫＿＿＿＿＿ dx : (x^2+1)^2 : 要怎麽求解??! : 把(x^2+1)^2 配成 (x+1)^2 也不对 会多一个2x : 设u=(x^2+1) 然後u微分 2X 只是也不知道该如何下手= = : 希望得到各位大大的帮忙!!!!!!! : 感激啊~~~~~~~~~~~~~~~~ 谢谢罗 assume x=tany =>original = ∫((2tany+3)/sec^4y)*sec^2ydy // tan^2y+1=sec^2y,dtany=sec^2ydy = ∫ (2tany*cos^2y+3cos^2y)dy = ∫ (sin2y+(3/2)(1+cos2y))dy // 2sinxcosx=sin2x,cos2y=2cos^2y-1 = (-1/2)cos2y+(3/2)y+(3/4)sin2y+C due to the assumption that x=tany = (-1/(x^2+1))+(3/2)arctanx+(3/2)(x/x^2+1)+C' -- 十年生死两茫茫，不思量，自难忘，千里孤坟，无处话凄凉。 纵使相逢应不识，尘满面 ，鬓如霜。 夜来幽梦忽还乡，小轩窗，正梳妆，相顾无言，唯有泪千行。 料得年年肠断处 ，明月夜 ，短松冈。 --

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