作者yueayase (scrya)
看板Math
标题Re: [微积] 分式的积分.....
时间Mon Apr 18 02:15:51 2011
※ 引述《ru18284 (浪子回头)》之铭言：
: 在微积分上遇到了难题..
: 希望各位大大 能帮帮我^^
: 2x+3
: ∫＿＿＿＿＿ dx
: (x^2+1)^2
: 要怎麽求解??!
: 把(x^2+1)^2 配成 (x+1)^2 也不对 会多一个2x
: 设u=(x^2+1) 然後u微分 2X 只是也不知道该如何下手= =
: 希望得到各位大大的帮忙!!!!!!!
: 感激啊~~~~~~~~~~~~~~~~ 谢谢罗
利用三角代换法 x = tan y
2tan y +3 2tan y + 3
∫＿＿＿＿＿__ (sec y)^2 dy = ∫ ____________ (sec y)^2 dy
[(tan y)^2+1]^2 (sec y)^2
= ∫(2tan y +3) dy
= ln|sec y| + 3y + C
= ln √[1+(tan y)^2] + 3y + C
= ln √(1+x^2) + 3 arctan x + C
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.170.43
1F：推 imgod :第一个等号错了 04/18 04:19
2F：推 imgod :一样用三角代换,配合半角公式做出来 04/18 04:23
3F：推 ru18284 :感谢Y大 和 I大 感激感激!!! 04/18 09:48