※ 引述《e5pianos (无聊的青蛙)》之铭言： : 想请问一下 : 正五边形从其中一边的顶点到与该顶点相对的那一边中点q作连线m : 然後再m上找出一点为该正五边形的重心o : 求从顶点到o与从o到q的比 用三角函数表示的话会快很多@@ 因为就从中心把角度平分五等份就好 不过没关系 如果不是用三角函数 就要用相似去求 O |\ | \ |36\ A| \ |╲36\ |72╲ \ |____╲\ Q| ／ P |72／ A'|／ (图比例不太标准 跟泡面一样图片仅供参考) (特别注意∠APA'只有36°) O是五边形重心 QP是底边的一半 OQ⊥QP 然後数字是角度的度数 AP是辅助线 ∠AOP = ∠APO = 36° 下面的A'是A对称QP做出来的 因为∠OA'P = ∠OPA' = 72° => OA'=AP 又 △OA'P ~ △PAA' (AAA相似) 设 OP = 1 , OQ = x ( 1:x 为所求 ) => OA = AP = PA' = x - (1-x) = 2x-1 AA' = 2(1-x) 由△OA'P ~ △PAA' 可得 1 : 2x-1 = 2x-1 : 2(1-x) => 4x^2 - 2x - 1 2 ±√20 => x = ------------ = (1±√5)/4 (负不合) 8 => x = (1+√5)/4 这就是所求的比例了! --

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