作者ntust661 (Enstchuldigung~)
看板Math
标题Re: [复变] 留数
时间Sun Apr 17 18:18:59 2011
y※ 引述《rachel5566 (rachel5566)》之铭言：
: sin(1/z)
: z = 0 是 essential singular point
: 那他的留数是1还是不存在?
:
1
sin(──)
z
只有在 z = 0 , z →∞ 的两个孤立奇异点，
而在整个复平面上孤立奇异点的Σ(residue) = 0
1 1
在 sin(──) z 在无穷远处算出来的 Res{sin──}, z→∞ , 得到 -1
z z
所以得到 z = 0 的 Residue = 1 ^^"
另外
: z^(-k) /(z+1) 0 < k < 1
: z = 0 是 branch point
: 那他的留数是0还是不存在?
z = 0 , 非孤立奇异点，所以没有Laurent's Series所以没有留数
--
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 1.161.208.222
1
sin(──) = f(z)
z
∞ n
Σ Cn (z - a) = f(z) 对 a 展Laurent's Series
-∞
--
※ 编辑: ntust661 来自: 1.161.208.222 (04/17 18:59)