作者JohnMash (Paul)
看板Math
标题Re: [微积] 高中-定积分
时间Sun Apr 17 15:55:53 2011
※ 引述《Deconation (Deconation)》之铭言：
: √(x+1)表 x+1整陀都在根号中
: 1
: (1)∫ x/√(x+1) dx
: 0
Rule 1.
we do not like √
Let x+1=u^2, dx=2u du
: 这个好像要用代换积分 可是我试了好多种代换法 算出来的答案也都不对= =
: (当然，可能是老师的练习卷题目有错..常这样= =")
: 我设过 t=√(x+1) 弄进去好像搞不出什麽东西 奇怪的是 我还算的出东西
: 我的答案是 (4+2√2)/3 卷上答案是 64/45 t在假设时我也有改变t的范围了
: 我再多po几题@@ 我想详细了解一下代换积分假设新变数的诀窍^^"
: 3
: (2) ∫ [ 2-√(x+1) ]^2 dx
: 0
Rule 1.
: 2
: (3) ∫ x+1 / (4+2x+x^2)^2 dx
: -2
Rule 2.
Numerator and Denominator should be as CLEAN as possible.
Let x+1=u
u/(u^2+3)^2 du= -(1/2) d[(u^2+3)^{-1}]
: 2
: (4) ∫ 1 / √x + √(x+2) dx
: 0
Rule 3.
Denominator should be as CLEAN as possible.
1 / [√x + √(x+2)]=[√(x+2) - √x] /2
Rule 4.
Practice is more important than Luck.
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.169.108
※ 编辑: JohnMash 来自: 112.104.169.108 (04/17 15:58)
1F：推 Deconation :谢谢^^ 因为刚教完积分 很多部分还不是很懂^^ 04/17 16:02