我应该可以继续参与讨论吧:) 当然有错请指正 : 从小学毕业之後，我手写就没再用过÷与/来表示， : 研究所也没这方面的困扰，因为都用直式， 其实跟很多人一样 从国中开始，只要和除法有关的，我几乎不写÷了 都用直式 只有在写 「求(x^2+2x+5)÷(x-2)的商式和余式」的时候才会用÷ 至於/ 老实说我手写从来没写过 那是我电脑打字不方便时用来取代÷或直式的符号 至於取代的方式对不对 其实我不知道 我只是想藉由/ 表达出我的意思 : (1) (x^2+2x+5)÷(x-2)的商式为x+4， 余式为13 : MatHot说这是多项式运算，不用注明x不等於2, 那此时x可以等於2吗？ 纯数的除法中有规定除数不得为0 多项式的除法中也有规定除式不得为0 也就是除式不可为「零多项式」 此题的除式为x-2不是零多项式 自然没有问题 当然只要将x以2代入 除式就是0了 问题是 为什麽x要代2 这是多项式的运算 不是纯数的运算 硬要将x代2 然後说这个时候有问题 是没有意义的 只有在我们试图将x代入纯数或化为纯数 例如将此题改写为多项式函数、方程式、不等式时 才需要在它的解中注明x不等於2 至於余式定理的证明 我们已经用除法原理将此多项式除法化为一个等式 也就是 x^2+2x+5＝(x-2)(x+4)+13 x-2不放在分母 所以"＝"两边同时代2当然没问题 而不是在 (x^2+2x+5)÷(x-2)的商式为x+4， 余式为13 时 就将2代入 使其变为13÷0 : (2) (x^2+2x+5)/(x-2)=(x+4)+13/(x-2) : 　　这要视为多项式运算还是多项式函数运算还是分式表示？ : 这个表示法需要注明x不等於2吗？ : x^2+2x+5 13 : (3) ---------- = x+4 + ----- , 这个表示法与(2)相同吗？问题同(2) : x-2 x-2　 其实我在上篇的推文中 打出(x^2+2x+5)/(x-2)=(x+4)+13/(x-2) 我的意思其实是想表达分式 也就是您的(3) 只是直式不好打 如同一开始我说其实我手写几乎不会用到/ 至於这两者一不一样 其实我并无深入了解（有请高手说明） 我的"感觉"和"习惯"是 /在电脑中是代表÷ 但是当我想用电脑打字来表示手写式的时候（例如上bbs的时候） 对我来说 /可以是÷也可以是分式 有点乱用一通的感觉XD : (4) f(x)=x^2+2x+5, g(x)=x-2 , 这是两个多项式函数了吧， : 那麽f(x)/g(x)与(2)相同吗？写成直式与(3)相同吗？问题同上。 我认为相同 **（以下我都用/代表分式）懒得打直式Orz 我认为 f(x)/g(x)＝(x^2+2x+5)/(x-2)是分式 除非我令一个新的函数h(x)=f(x)/g(x)＝(x^2+2x+5)/(x-2)＝(x+4)+13/(x-2) 此时h(x)的定义域自然是{x|x是不为2的实数} 所以x当然不能代2 : (5) 整除时又该如何？ : 　　例如x^0=1，当然大家都知道x不能等於0， : 表示成(1)(2)(3)(4)又会如何？ 整除的时候 例如(x^2-3x+2)/(x-2) 分式的运算 (x^2-3x+2)/(x-2)＝x-1 若令f(x)＝(x^2-3x+2)/(x-2) ＝x-1, x不等於2 （此时将须考虑定义域，因为这是函数， 所以不等於2要加上去，否则函数图形会不一样） 以上是我对国高中数学的一些个人看法 若有更严谨的定义或写法 请高手们指正:) --

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