※ 引述《peicachu (Mvp Steve Nash)》之铭言： : 此讨论已经与之前那篇无关了， : 所以我另开一篇文章。 : 从小学毕业之後，我手写就没再用过÷与/来表示， : 研究所也没这方面的困扰，因为都用直式， : 身边关於数学史的书也很少这方面的文献， : 看到上一篇推文之後，我想问的是： : (1) (x^2+2x+5)÷(x-2)的商式为x+4， 余式为13 : MatHot说这是多项式运算，不用注明x不等於2, 那此时x可以等於2吗？ 这里的x当然不可以为2，但有趣的是，我们在算余式定理时，却可令x=2带入 所以注意一下原始定义常见为 f=g*Q+r (r的幂次小於g) 我们说f÷g为商式Q余式r 这样就避开了除式会不会为0的问题 : (2) (x^2+2x+5)/(x-2)=(x+4)+13/(x-2) : 　　这要视为多项式运算还是多项式函数运算还是分式表示？ : 这个表示法需要注明x不等於2吗？ 我不懂这些有什麽差别，我自己认为只是一种表达思想的式子而已 : x^2+2x+5 13 : (3) ---------- = x+4 + ----- , 这个表示法与(2)相同吗？问题同(2) : x-2 x-2　 首先，要知道 ------- 和 / 这两个运算子(operator)在域(field)或其他定义上 有什麽差异才能比较，但就我觉得，这些是灵活运用的，太严谨地文字游戏有点 辛苦，失去数学直觉的意义。 (如果写成 /(x^2+2x+5,x-2) = +(x+4, /(13,x-2) ) 比较好玩吧?) : (4) f(x)=x^2+2x+5, g(x)=x-2 , 这是两个多项式函数了吧， : 那麽f(x)/g(x)与(2)相同吗？写成直式与(3)相同吗？问题同上。 : (5) 整除时又该如何？ : 　　例如x^0=1，当然大家都知道x不能等於0， : 表示成(1)(2)(3)(4)又会如何？ 其实x不等於2我们都得"小心"，但往往数学也不只是处理这些计算，定义域很 trivial的就往往大家知道就好。 --

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