作者andy2007 (...)
看板Math
标题[中学] 式子化简
时间Sat Apr 16 20:01:47 2011
前辈们好，今天又要来麻烦各位了，今日的问题是：
(n+2m)!
(n+1)(n+3)...(n+2m-1) = ----------------------- (1)
n! (n+2)(n+4)...(n+2m)
n
(---)! (n+2m)!
2
= ------------------ (2)
m n
n! 2 (--- + m)!
2
请问是怎麽变成(1)的呢？
我本来是想用P(n,m) = n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 去试的，不过怎麽试都试不出来
请问我该如何下手变成(1)，然後变成(2)呢？
这个是 Legendre D.E 里面的Pn(x)的形式，n为正偶数的情形中所出现的问题
程度很差，希望各位前辈们多包含
再次谢谢各位前辈们的帮忙～谢谢您们。 <(_ _)>
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.125.169.71
1F：推 JohnMash :定义 04/16 20:04
2F：→ a88241050 :你问变成(2)就算了,问变成(1)还真是.... 04/16 20:05
3F：→ a88241050 :就只是阶乘展开而已不是吗 04/16 20:05
4F：→ suker :把(n+2m)!展开 n!*(n+1)(n+2)...(n+2m-1)(n+2m) 04/16 20:07
5F：→ andy2007 :谢谢前辈，右到左看比较容易，左到右我就Orz了 04/16 20:10
6F：→ andy2007 :之後只能从(2)展开回到(1)了吗？还是说可以(1)变(2)? 04/16 20:14