作者hua825 (廉价劳工)
看板Math
标题[中学] 两题二项分配的题目
时间Fri Apr 15 15:00:24 2011
不好意思又来麻烦各位了
有两题题目算到一半都有一点卡卡的
第一题是:
若a、b、n皆为正整数，且n小於等於a、b，试证
n
C(a+b , k) = sigma C(a,k) * C(b,n-k) ，
k=0
→
我一开始是想要用内积试试看，就是令 a =( C(a,0) , C(a,1),...C(a,n) )
→
一样的 b = ( C(b,n) , C(b,n-1) , ... C(b,0))
但是接着要用内积就卡关了。
第二题是:
证明 ( n + 3/2i )^n 对所有的 n 是正整数的话
实部与虚部都是正数。
一开始也是用二项式展开，然後把它整理成实部跟虚部，但是就停住了...
麻烦各位高手了，感恩。
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◆ From: 115.43.225.183
1F：→ hua825 :第二题的 i 是 (3/2)倍的 i 04/15 15:03
2F：推 IanHsia :第一题等号左边:袋子里a红球b白球 任选k颗的情形 04/15 15:12
3F：→ IanHsia :等号右边则是:列出所有取法的可能 04/15 15:14
4F：→ IanHsia :不知道用叙述的给不给分 04/15 15:14
5F：→ IanHsia :以前高中时我就这样写 老师有给分= = 04/15 15:14
6F：→ yueayase :第一题应该不容易用暴力解(展开阶乘法) 04/16 00:28