作者andy2007 (...)
看板Math
标题[机统] 一题机率题目
时间Fri Apr 15 13:24:08 2011
前辈们好，今天又要来麻烦各位解惑了：
Three numbers are selected at random from [0,2].
What is the probability of the event that the first two numbers are
greater than 1.5 and the last number is less than 0.25 ?
我的第一个作法：
把数线给画出来
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
A : P[X>1.5] = 2/8 = 1/4
B : P[X<0.25] = 1/8
1 1 1 1
所以 P[AAB] = (---)(---)(---) = -----
4 4 8 128
我的第二个作法：
假设 I=[0,2]
P[I] = P[ [0,2] ] = 1
= k ×length( [0,2] ) = 1
= k ×2 = 1 ; k = 0.5
A : P[X>1.5]
= 1 - P[X<1.5]
= 1 - { k ×length( [0,1.5) ) }
= 1 - ( 0.5 ×1.5 ) = 0.25
B : P[X<0.25]
= k ×length( [0,0.25) ) = 0.5 * 0.25 = 0.125
1
因此 P[AAB] = (0.25)(0.25)(0.125) = -----
128
两个答案都相同，请问这两种方法都可以用吗？还是说我都写错了？Orz
第一个是用比例的方法、第二个是用长度的想法
如果是各位前辈会怎麽做呢？
初学机率，有很多不懂的地方，还请各位前辈指点迷津
再次谢谢各位前辈们的帮助，谢谢您们。<(_ _)>
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.125.169.71
1F：推 vicwk :都可以吧 第二种用的k 就是pdf的观念 04/15 13:50
2F：推 yueayase :要有信心啊 04/16 02:39
3F：→ andy2007 :谢谢两位前辈，常常写错题目，所以都没什麽信心Orz 04/16 19:53