作者PoWRer23456 (WR)
看板Math
标题[机统] 一题机率与微积分
时间Fri Apr 15 11:16:37 2011
Let X be a continuous random variable with CDF Fx(x) and PDF fx(X).
∞
Assume ∫ |x|fx(x)dx exists.
-∞
Show that
(a) lim x(1-Fx(x)) = 0 and lim xFx(x) = 0
x→∞ x→-∞
∞ 0
(b) E[X] = ∫ (1-Fx(x))dx - ∫ Fx(x)dx
0 -∞
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◆ From: 140.112.240.113
1F：推 vandermonde :F(x)为CDF，因此当x靠近∞时，F(x)=1；反之x靠近-∞ 04/15 12:09
2F：→ vandermonde :F(x)为0 04/15 12:09
3F：→ vandermonde :(b)小题就依据期望值定义，接着展开再利用(a) 04/15 12:10
4F：→ PoWRer23456 :问题是前面还有乘x 无限大乘0 跟负无限大乘0 04/15 12:29
5F：→ PoWRer23456 :用L'Hospital做不出来 04/15 12:29