板主已经讲话了 XD 让我考虑很久该不该发 (这个上班不上班一直打B的...) 所以这边用一个上面没讨论过的观点来看这事, 别太意外喔!! 以下是用直观的观点来看这事, 所以应该会参杂很多个人的意见, 如果比较偏颇不客观, 烦请见谅 前面和几位板友讨论的时候, 我是将这问题归类为逻辑问题而不是纯数问题 怎说呢, 因为 2(2+3)这种式子在数学定义上应该是未被定义的 我相信在这边几十个人的讨论甚至之前有教授与补教界的讨论 如果真的有定义应该早拿出来了, 大多都只有讲那个*号是被省略的 那是直观的说法, 但是反过来说, 因为没定义, 所以我今天要喊 2(2+3)代表的是2+3的2次方, 应该也没有人可以拿出定义上的证据说我错吧 但是, 不代表在"逻辑"上, 这个是合理的, 所以才会衍生出系数说及被乘数说 所以基本上, 在这次的讨论中, 我深深觉的是讨论逻辑, 是在讨论2(2+3)该如何以逻辑的方式解读罢了 ok因为是以讨论数理的逻辑为出发, 一样用比较直观的角度来看 30/2(2+3)/5这个式子(没有除号可以剪贴 我先用/吧) 我先把两种可能的解释用不会误解的方式表示 0.6派 15派 30 30 ------/5 ------*(2+3)/5 2(2+3) 2 为求简单点易读, 我把数字先都换成代数符号 x x ------/w ------*z/w yz y 何谓直观的角度呢?, 今天如果是这样的式子, x/yz/w列在面前, 在两派下是要怎麽各自表示呢? 省略乘号 x/yz/w x/yz/w 不省略乘号 x/(y*z)/w x/y*z/w 可以看出来, 一样的式子, 如果是15派的, 只需要补上一个*号就可以完整代表全部的意义 可是0.6派确需要3个符号才有办法代表, 这在直观的使用上, 省略符号是对0.6派比较有利的 因为他的省略在数学符号的应用上, 是比较确实的减少了符号的使用以及式子的简洁 当然有人会质疑, 那干麻不改成 x/y/z/w代替左式不就好了, 可是, 虽然 x/(y*z)/w = x/y/z/w 在数值上是一样的, 可是以数理的逻辑为出发时 两个就不是等价的了, 如果要表达特定的意义时, 是不可以任意更换符号的 所以私下的见解是, 若以省略符号为出发点看待, 将其解读为左式是比较有价值的 另外, 前面有人提过 ÷这个符号(为了回这段..我还是认命的去把这个符号copy出来了= =) 到底是不是跟/号可以完全的互换, 前面有举到分数的例子, 不过"我的见解"是 以/代替分数, 跟中文的"转注 建类一首 同意相受"很像, 怎说呢? 因为分数的概念就是除法的概念, 2分之1, "恰巧等於" 1/2与1 ÷2 但是1/2是不是就是代表 "2分之1"呢? /是否就是代替了分数? 这边比较好的一个证明就是, 如果/可以代表分数, 那有人可以以/的方式写出带分数吗 像是1又2分之1, 在横式的观念上应该是没有吧, 所以其实也只是一种转注的应用 本无其符号, 为了表示其意, 所以借/来表分数使用 反过来说, 所有的" ÷"号, 却是可以利用"/"所代替的 (如果有我没考虑到的, 烦请指教) 所以我认为" ÷"号与"/"号是等价的 再来, 一样用带分数为出发点, 1又2分之1, 我们写做 1 1--- 2 在字义上的表示我们会借用1+1/2来解释, 可以以"省略"了一个+号来表示 但是实际上这在"意义"上是不一样的 同样的. ab, 我们在表示上会是说他"省略"了一个*号 但是ab与a*b在意义上真的是一样的吗? 因为在代数上a我们通常称之为b的系数, 写做ab时, 通常是指b的a乘积, 或是b的a倍, a个b相加, etc.. 但是写做a*b时, 数理的意义是反过来的, 代表的是a的b倍, a为被乘数 所以*号是否可以直接的加进去? 这是有待考虑的, 省略是否真的就只是 把一个符号拿掉? 真的不会影响到计算的优先权吗? 我觉的讨论这个逻辑的乐趣是在这理 就如同前面一个板友所说的, 并不是要争论孰对孰错, 只是自小到大受的训练 突然出现了一个可能将自己所学的东西重新整理一次的观念 想要弄清楚而已, 没人能保证会不会将来自己的小孩跑来问你一样的问题 大概就这样吧~~~~~~ --

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