作者yueayase (scrya)
看板Math
标题Re: [机统] 机率两题观念
时间Fri Apr 15 00:55:49 2011
对於分布一致,我不知道原Po指的是"有相同的distribution",
还是X和Y两者代表相同的随机变数
Case1: 相同的distribution,不同的随机变数
Ex: Let F (x) = x, 0 < x <1 for random variable X.
X
Now, define Y = 1 - X
Consider the cdf of Y:
F (y) = P(Y <= y) = P(1 - X <= y) = P(X >= 1 - y) = 1 - P(X < 1-y)
Y
= 1 - F(1-y)
= 1 - (1-y)
= y, 0 < y < 1
Obviously, Y ≠ X but F (x) = F (x) for each x.
X Y
来源: Introduction to mathematical statistics by Hogg McKean Craig
Case2: X = Y
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◆ From: 111.251.188.118
※ 编辑: yueayase 来自: 111.251.188.118 (04/15 00:57)
1F：推 andy2007 :谢谢前辈，我要问的就是您的Case1，可见不同随机变数 04/15 09:51
2F：→ andy2007 :cdf还是可能相同的，但是期望值就不相同了: 04/15 09:51
3F：→ andy2007 :E[Y] = E[1-X] = E[1]-E[X] = 1-E[X] ≠ E[X] 04/15 09:52
4F：→ andy2007 :我是想说取样结果都是一样的，只不过把它设计成一个 04/15 09:53
5F：→ andy2007 :随机变数X 和 另一个随机变数 Y=1-X，不知道这样想对 04/15 09:54
6F：→ andy2007 :还是不对 :|，谢谢yueayase前辈指点~~ 04/15 09:54
7F：推 zako1113 :上面的虽然E(Y)=1-E(X)但也是 = E(X)啊.. 04/15 22:46
8F：推 andy2007 :zako1113前辈，为什麽E(Y)=1-E(X)但也是 = E(X)呢？ 04/16 19:52