作者TsungMingC (TMC)
看板Math
标题Re: [微积] (cscx)^2积分？
时间Fri Apr 15 00:25:45 2011
※ 引述《airslas2012 (天蔚蓝)》之铭言：
: http://tinyurl.com/3jovf3j
: 请问这样算有错吗？
: 感觉有点怪怪的，最後X是并到C里面？
2
∫csc x dx
-1 2u 2du
令x = 2tan u , 则sinx= ------- , dx= ---------
1+u^2 1+(u^2)
1 2du
原式= ∫ --------------* -----------
4(u^2) 1+(u^2)
-----------
[1+(u^2)]^2
1+(u^2)
= ∫------------ du
2(u^2)
1 1
= --- ∫( 1+ -----)du
2 u^2
= (1/2) [u- (1/u)] + c
1 x x
= --- {tan (---) - 1/[tan ( --- )] } + c
2 2 2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.22.18.57
1F：→ airslas2012 :I GET IT THANK YOU VERY MUCH 04/15 01:17
2F：推 G41271 :这叫万能代换 04/15 01:59
3F：推 airslas2012 :请问这种行式的代换，适用在哪种上面？? 04/15 19:16