作者andy2007 (...)
看板Math
标题[机统] 机率两题观念
时间Thu Apr 14 22:49:33 2011
前辈们好，今日要来请问各位机率的观念题目
1. 如果两个随机变数它们有相同的期望值，是否会有相同的变异数？
如果有，为什麽会相同？如果没有，为什麽会不相同？
2. X、Y 是几何随机变数，他们是否会有相同的期望值，是否会有相同的变异数？
如果相同，为什麽相同？如果不相同，为什麽不相同？
希望可以不要是举例子来解释的方法，是否可以用数学的方法来解释呢？
初学机率，问了奇怪的问题
请各位前辈们多多包含，帮我指点迷津，再次感谢各位前辈们。<(_ _)>
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◆ From: 140.125.169.71
1F：推 gwendless :只要举一个反例，就可以推翻通则，你可以朝这方面想 04/14 23:05
2F：→ gwendless :这就是数学的方式。 04/14 23:06
3F：→ gwendless :以第一题来说，你只要找到一个有相同期望值，但变异 04/14 23:07
4F：→ peicachu :是对的就证明,不对的只要找一个反例 04/14 23:07
5F：→ gwendless :数不同的两个随机变数 那就可以推翻"会有相同变异数" 04/14 23:08
6F：→ gwendless :我回文好了XD 04/14 23:08
7F：→ andy2007 :谢谢两位前辈，但是在一开始我不知道对不对，那该先 04/14 23:16
8F：→ andy2007 :确定对不对，再来决定要(对)证明、(不对)举反例吗？ 04/14 23:17
9F：推 vandermonde :Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2 ，不是每个E(X^2)皆相同 04/14 23:21
10F：→ vandermonde :举个例子可以强迫两种相同的分布的EX为1...^^? 04/14 23:22
11F：→ vandermonde :打错了 不同的分布...XD 04/14 23:24
12F：→ andy2007 :前辈的意思是举个例子可以强迫两种不同的分布的EX为1 04/14 23:48
13F：→ andy2007 :是什麽意思呢？ 04/14 23:51
14F：推 peicachu :就是回文提的例子，E(X)决定好，其他地方乱凹 04/14 23:51
15F：→ peicachu :可以凹出变异数相同跟不同的情形 04/14 23:51
16F：→ andy2007 :谢谢前辈，所以第二题也是可能会有相同的期望值，但 04/14 23:55
17F：→ andy2007 :不见得会有相同的变异数 04/14 23:55
18F：→ andy2007 :对於波松、二项、负二项分布是否也成立呢？ 04/15 00:05