作者EvilKnight (邪黯)
看板Math
标题[微积] 微积分基本定理的题目
时间Thu Apr 14 18:58:37 2011
x
Let f:(0,∞)→R and f(x)=∫(1/t)dt
1
Use the Fundamental Theorem of Calculus to show that,
for all a,b属於(0,∞),
f(ab) = f(a) + f(b)
请教一下这题该怎麽解?
有想过透过定理让式子变成 f'(x)=1/x
可是这样f'(ab)不等於f'(a)+f'(b)耶 @@
Hint说：
give a>0
Let g(x)=f(ax)-f(a)-f(x),x>0 ...
可是我看不懂为什麽会这样列式，也不知道应该怎麽做下去...
感谢帮忙~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.25.118.138
1F：→ keroro321 :应该是g(x)=f(ax)-f(a)-f(x)吧... 04/14 19:20
2F：→ EvilKnight :sorry我打错了~立刻改正 04/14 19:23
※ 编辑: EvilKnight 来自: 163.25.118.138 (04/14 19:23)
3F：→ keroro321 :先证 g'(x)=0 for x>0 其他你该知道的XD 04/14 19:26
4F：→ EvilKnight :已解，感谢keroro大的帮忙 ^_____^ 04/14 20:14