作者luke2 (路克：２)
看板Math
标题[代数] 去年的台大资工二阶题目
时间Wed Apr 13 19:08:53 2011
1.
已知x^2+xy+y^2=1
则x^2-3xy-2y^2之最大值为?
我看去年的讨论
好像有提到拉格朗日什麽的 不过我查不到资料= = (或是完全看不懂)
这一题
我的想法是把 y^2提出来(其中y不等於0,当然等於0的话可以直接代)
变成y^2((x/y)^2 + x/y +1)=1
把x/y设成k, 得y^2=1/(k^2+k+1)
代入另一式得
(k^2-3k-2)/(k^2+k+1) 然後求最大值
我算出来是(1+2sqrt13)/3 数自颇丑 可能会计算错
因为这种笔试题目也不会有答案
我想问板上大大这种解法的正确性?(我怕我遗漏了什麽条件或是不严谨的地方)
或,有没有其他解法?
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.11.177
1F：推 privatewind :这线代的题目?? XD 04/13 20:13
2F：→ luke2 :不太清楚耶= = 我目前高三...闲来无事来写考古题 04/13 20:24
※ 编辑: luke2 来自: 111.243.11.177 (04/13 20:49)