作者gwendless (望月‧老蒋)
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标题Re: [转录][新闻] 30÷2(2+3)÷5是多少？ 计算机딠…
时间Wed Apr 13 02:49:11 2011
※ 引述《childwen (呵呵)》之铭言：
: ※ 引述《gwendless (望月‧老蒋)》之铭言：
: : 因为如果将题目改写成 30÷2X÷5的话，那应该一样会变成3/X才对。
: : 再代X＝2+3＝5 ，得0.6是天经地义的事情。
: : ....等等。
: : 大家来回想一下，在我们习惯了「乘号省略」的表达形式以後，
: : 还有做过混合了除号与省略式乘号的例题吗？
: : 手边的国一上讲义没有类似的例题，印象中几个版本课本也没提过。
: : 希望有人能找到类似的题型分享看看。
: : 如果没有，那麽这题的符号表徵很明显是超出老师所教、学生所惯用的范围。
: 像30÷2X÷5这类的问题 没有疑问 算法是 30÷(2X)÷5
: 原因是在多项式的运算上 2是系数 2x的运算层级是高於乘除的
: 也就是像原文说的 可视为有隐形括号
: 课本有提到类似的例子 我以部编版为例(有兴趣者可上网搜寻 部编版可免费下载)
: B3 1-3 p.34 例6
: 6x^2 ÷3x = (3x‧2x) ÷3x = 2x
受教了。
我自己教国一生都会要求他们要心存隐形括号XD
这样的话真想听听现役教师会怎麽看待这种奇怪的表达式。
: 当换为数字 就不是多项式了
: 30÷2(2+3)÷5
: 当中的2可否视为系数的概念?
: 当缩写成2(2+3)的形式 运算层级是否高於乘除?
: 我觉得这才是问题所在
: 我不知道答案
: 但是我自己觉得2(2+3)要先算
2(2+3)的写法的确是在代数观念建立起来後才出现的。
但15派认为这里的隐藏乘号必须要以传统算术看待。
0.6派则觉得必须一贯以代数作法看待。
换句话说，以0.6派而言
2(2+3) 与 2 ×(2+3)
作为单一计算式，结果相同。
但若以这题的中间项角度来看，两者存在不同的优先度
但15派的想法是，这两种是一样的。 不存在优先度问题。
从客观角度看，两派好像在很微妙的平衡点上拉扯。
要让对方信服，可能就得拿出更根本的定义去诠释吧。
而不是靠「感觉」。
「感觉」这种东西在一开始是很棒的题目切入方式
但讲多了，真的会变死鸭的硬嘴巴一样....XD
: 也就是我是0.6派的
: 好想知道很能让我信服答案是15的理由耶
: : 这些都是符号定义使用不清楚的情况导致的结果。
: : 关於「2x」这样的东西，我们是怎麽定义的呢？
: : 是2．x的略写。且2．x又是2 ×x的简写。
: : 「并不包含2 ×x这步必须优先算」的意义。
: 在多项式中 2x是包含优先算的意义
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◆ From: 111.243.11.6
※ 编辑: gwendless 来自: 111.243.11.6 (04/13 02:52)
1F：推 childwen :非常同意 我觉得会出现分歧点就是在这里 大家有各 04/13 02:52
2F：→ childwen :自的看法 到底有没有可以佐证的定义或资料呢? 04/13 02:52
3F：推 jeffonett :既然隐藏符号是代数的定义,纯数还要抢过去用? 04/13 02:53
4F：→ childwen :回j大 也不能这麽说耶 像2xX省略为2‧X也是来自代数 04/13 02:55
5F：→ childwen :但纯数也可以用‧代表乘号呀 04/13 02:55
6F：推 jeffonett :我是指全部省略,就是用到代数定义,解法用代数较严谨 04/13 02:56
7F：→ ILzi :我也认为全部省略和有个‧的意义不同 04/13 03:02
8F：推 kiwi0112 :同意这篇观点!可惜争那麽久却没结论.我愧对数学老师. 04/13 03:04
9F：→ LeiHide :我觉得因为习惯算代数 省略掉的符号(括号 乘号等..) 04/13 03:06
10F：→ LeiHide :所以容易把 2(2+3) 看成同一项 [2(2+3)]所以会先算 04/13 03:07
11F：推 jeffonett :寄信到美国数学学会问没乘号没代数的式子要怎麽解吧! 04/13 03:08
12F：→ gwendless :雷藏 我上面那篇一开始就有讲到XD 双重陷阱 04/13 03:08
13F：推 IanHsia :我也想看看国外会怎麽解XD 04/13 03:08
14F：→ gwendless :是说我早上八点要起床啊..还在这撑orz 04/13 03:09
15F：→ jeffonett :有请楼上强者XD.(个人坚持代数定义用代数解题较严谨) 04/13 03:09
16F：→ jeffonett :快去睡吧,8点要起床:) 04/13 03:10
17F：→ LeiHide :半夜看数学版 居然会有精神... 04/13 03:10
18F：→ jeffonett :结果美国那边会回OP了...(误 04/13 03:11
19F：→ simonjen :其实问题在於2(2+3) 是一个数 还是一个式子 角度问题 04/13 03:38
20F：推 penolove :人气:26 04/13 03:47