作者whereian (飞)
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标题Re: [中学] 彰女资优班实作范例
时间Wed Apr 13 00:57:00 2011
※ 引述《stupidpin (我吃了洋芋片)》之铭言：
: 数线上有98个点，依序为A_1,A_2,...,A_98
: _______ ＿＿＿＿ ___________ _________
: 线段 A_1 A_2 =1, A_2 A_3=1/2,..., A_k A_(k+1)=1/k,...,A_97 A_98=1/97
: 试求以这98个点之任意二点为端点的所有线段长的总和
: 我没有答案耶！
: 请教我怎麽算
: 阿里阿多^____^
举例来说，会包含Ａ1Ａ2的线段，左边的点只有一种选择，而右边的
点会有９７种选择，所以搭配起来是１＊９７组线段
同理，包含Ａ2Ａ３的线段有２＊９６组，包含Ａ３Ａ４的有３＊９５
组，依此类推
故所求可视为 1/k*{k*(98-k)}=98-k k从１代到９７
即 97+96+95+......+2+1=49*97=4753
有点排列组合的味道，就是去算个别线段出现的次数，再给予全部加
总即可
女生真的有点恐怖........
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◆ From: 61.64.147.49
1F：推 microball :推一个 很有趣的题目 ^^ 04/13 07:54