作者lukqwertyuio (纵使相逢应不识)
看板Math
标题Re: [微积] 分数基分 卡了我一个小时
时间Tue Apr 12 23:30:44 2011
※ 引述《fakon (XDDDDDD)》之铭言：
: 题目是这样的
: S 1/(X^2 -1)^2 dx
: 谢谢大家 :D"
: 那个S是积分的意思 lol
: ------------------------
: 推 icepet0015:我屌也有点弯 01/04 23:03
: → icepet0015:天啊，我干嘛打这个，原po可以帮我删掉吗?谢谢 01/04 23:07
: 推 hitoshiki:推 icepet0015:我屌也有点弯 01/04 23:08
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let x= cscy
=> original =-S tan^4(y)*cscy*coty dy
=-S tan^3(y)*cscy dy
=-S sin^2(y)/cos^3(y) dy
=-S sec^3(y)-secy dy (sin^2(x)=1-cos^2(x))
=-[(1/2)(secy*tany+ln(secy+tany))-ln(tany+secy)] +C
=ln(secy+tany)-(1/2)(secy*tany+ln(secy+tany)) +C
also, x= cscy => secy = x/(x^2-1)^0.5 , tany= 1/(x^2-1)^0.5
=(1/2)ln|(x+1)/(x^2-1)^0.5]-(1/2)(x/(x^-1))+C
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十年生死两茫茫，不思量，自难忘，千里孤坟，无处话凄凉。
纵使相逢应不识，尘满面 ，鬓如霜。
夜来幽梦忽还乡，小轩窗，正梳妆，相顾无言，唯有泪千行。
料得年年肠断处 ，明月夜 ，短松冈。
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