作者eewwdog (黯淡)
看板Math
标题[机统] geometric R.Vs 的计算
时间Sat Apr 9 03:56:07 2011
假设一个系统有十个频道 十个里面有九个忙碌
信息经频道依序传下去 直到碰到闲置的那一个频道而停止
假设随机变数X 为要找到闲置的频道所试验的次数
求P[X>k] and E[X]
此题为geometric RVs
P[X>k]= (1-p)^(n-1)*p , n从1累加到10
=(0.1)*[(1+0.9+(0.9)^2+......+(0.9)^9]
E[X]= (0.9)^(n-1)*p ,p=0.1 n从1累加到无穷大
=1
请大家帮我看看有没有算错
因为我没有答案
谢谢大家
另外还有一题
也是算geometric RVs
我就又有点卡住了
假设有一随机变数N, 他的E[N]=b
现有一函数R(N)=2^N
求E[R(N)] as a function of b
当b为多少时 E[R(N)] 是收敛的
我的初步式子如下
E[N]=b=1/p , p=1/b
P[X=N]=(1-p)^(N-1)*p=(1-1/b)^(N-1)
若令E[R(N)]=E[2^N]=> P[X=2^N]=(1-p)^(2^N-1)*p=(1-1/b)^(2^N-1)*(1/b)
接下来就卡住了
请大家帮帮忙
谢谢大家
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◆ From: 155.246.166.140
※ 编辑: eewwdog 来自: 155.246.166.140 (04/09 04:59)
1F：→ yhliu :不是 geometric. 04/09 09:36
2F：→ yhliu :P[X=k]=1/10, k=1,...,10 (如果闲置那个也算) 04/09 09:38
3F：→ yhliu :若碰到闲置那个不算, k=0,1,...,9 04/09 09:39
4F：→ yhliu :E[R(N)] = ΣR(n)P[N=n] 04/09 09:42
5F：→ yhliu :从你贴出的一连串问题及你所提的想法或计算来看, 你 04/09 09:43
6F：→ yhliu :很需要先把一些基本的东西弄清楚, 而不是做题库. 04/09 09:45
7F：→ eewwdog :非常谢谢你 感谢高手 04/09 10:20