作者s00459 (沉静)
看板Math
标题Re: [中学] 中学几何问题
时间Sat Apr 9 00:43:12 2011
※ 引述《shunliang (ひとりぼっち)》之铭言：
: 请教一题几何问题，
: 麻烦有大大能够赐教。
: 谢谢
: 〔题目〕
: 在直角△ABC中，D为斜边AB上的任意一点。
: 求证：(CD．AB)^2 = (AD．BC)^2 + (BD．AC)^2
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1.D对AC、BC分别作DE⊥AC，DF⊥BC
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2.利用相似，可得DE=BC*AD/AB，DF=AC*BD/AB
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3.利用勾股定理得CD^2=DE^2+DF^2则CD^2=(BC*AD/AB)^2+(AC*BD/AB)^2
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两边同乘AB^2，可得(CD*AB)^2=(BC*AD)^2+(AC*BD)^2得证
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.129.220
1F：推 shunliang :谢谢提供解答 (^_^) 04/09 06:54