作者womack79 (糖做的老虎)
看板Math
标题Re: [微积] 一题极限
时间Thu Apr 7 17:49:50 2011
※ 引述《andy2007 (...)》之铭言：
: 求解波松分配时遇到的极限问题：
: n ×(n-1) ×(n-2) ×... ×(n-x+1)
: ｌｉｍ ----------------------------------- = ？
: n→∞ (n^x)
: 请问各位前辈们该如何下手呢？
: 太久没处理微积分 Orz 请各位前辈们指点迷津
: 谢谢各位前辈。<(_ _)>
考虑 n^x >= n(n-1)(n-2)...(n-x+1)
(n-x+1)^x <= n(n-1)(n-2)...(n-x+1)
＊这里的x不是变数
故 lim (1-(x/n)+(1/n))^x <= lim n(n-1)(n-2)...(n-x+1)/n^x <= lim 1
n→∞ n→∞ n→∞
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
等於1
因此所求 = 1
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作者 RUUUI (啊哟哎) 看板 Gossiping
标题 [新闻] 邱淑贞坐月子出关 开跑车吃鱼蛋粉
时间 Wed Nov 3 13:10:03 2010
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1F：嘘 REECE1:吴淑真是我性幻想对象11/03 13:15
2F：→ REECE1:gan...打错 是邱淑真11/03 13:15
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.68.127
※ 编辑: womack79 来自: 140.113.68.127 (04/07 21:08)
3F：推 andy2007 :感谢前辈指点，果然和夹挤相关！ 04/09 20:45