作者eewwdog (黯淡)
看板Math
标题Re: [机统] ＣＤＦ 作图
时间Thu Apr 7 05:00:25 2011
※ 引述《eewwdog (黯淡)》之铭言：
: 假设有一函数y=g(x) (图如下） 假设一随机变数Ｘ 是Laplacian (PDF)
: f_x(x)=(λ/2)*exp(-λ|x|) , 负无穷大<x<无穷大
: 是求和画出 Y=g(X)的CDF, i.e. 求和画出P[Y<=y]
: g(x)
: ^ _______
: a /
: | /
: | /
: -a | /
: ________/__a_____________> x
: /|
: / |
: ___/ | -a
: |
: 我已经算出
: x<0, F_x(x)=1/2*exp(λx)
: x>0, F_x(x)=1-1/2*exp(-λx)
感谢网友热心提示
我突然发现一个新观念 应该可以从 (d/dx) F_x(x)=f_x(x) 去下手
也就是说 要画他的CDF图 只要把原图(PDF) 三个线段分别积分即可
g(x)= -a , x<=-a; g(x)=x , |x|<=a; g(x)=a, x>a (原图PDF三个线段)
积分後
g(X)=-ax, x<=-a ; g(X)=(1/2)*x^2, |x|<=a; g(X)=ax, x>a
所以CDF图应该是这样
g(X)
^
\ | /
\ | /
\ | | | /
\ | | | /
\ \ | / /
_______-a__\_/__a___________>x
|
|
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|
所以作图应该就直接从题目给的图去转换就可以了
不必去理会此方程式 f_x(x)=(λ/2)*exp(-λ|x|)
不晓得我这样的观念对不对?? 但这样的话 就表示图跟上式根本没关系
又有点怪怪的
麻烦大家在帮我看一下
谢谢大家
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 155.246.166.104
1F：→ tibicos :但您画出来的图并不符合CDF递增函数的要求？ 04/07 05:42
2F：→ tibicos :原始f_X(x)当然要列入考虑阿 04/07 05:42
3F：→ eewwdog :我也这麽觉得 可以提示一下怎麽把f_x(x) 考虑进去? 04/07 05:50
4F：→ eewwdog :我到这不就不知到要怎麽做了! 04/07 05:51