※ 引述《eewwdog (黯淡)》之铭言： : 一个系统包含了二个子系统 然後一定要这二个子系统都运作 : 系统才能工作 且子系统的生命期(lifetime)是互相独立 : 且指数型分配 他们个别的平均数(means)是二年和四年 : Find the mean lifetime of the system. : 我的想法是 : 这是不是要用联合机率分配函数的观念下去做 : 如果各令 X和Y 二个变数 : 那结果 二个是要相加? 还是要相乘? : 最後式子 要怎麽列? : 请大家帮忙一下 : 非常谢谢大家 !! 非常感谢网友的提示 经过我仔细的算了一下 令X 和Y 为此二个子系统的随机变数 用联合机率函数的观念 已知 E[X]=2 , E[Y]=4 so f_x(x)=(1/2)*exp(-x/2) f_y(y)=(1/4)*exp(-y/4) If P[Z>t]=P[X>x]P[Y>y] E[T]= (1/2)*exp(-x/2)dx*(1/4)*exp(-y/4)dy (x and y都从零积到无穷大) =(1/8)*exp(-x/2)*exp(-y/4)dxdy=(1/8)*(-2)*exp(-y/4)*exp(-x/2)dy (只剩y从零积到无穷大)=(1/4)*exp(-y/4)dy=1 算出来结果是1 ,让我想到题目说一定要二个子系统都工作 ,此系统才会工作 所以此题下的系统要工作的机率必然是1 ,所以可推得他的mean lifetime 也一定是1. 不晓得这样推断合不合理? 还是算出1是凑巧? 请大家再帮我看看 谢谢大家!! --

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