作者JohnMash (Paul)
看板Math
标题Re: [中学] 一题向量
时间Wed Apr 6 16:49:30 2011
※ 引述《ii0 (ii0)》之铭言：
: 这题晾在那儿很久了依然解不出来....恳请版友们赐教
: 已知四边形ABCD满足(5*向量AB)+(3*向量AD)=(11*向量AC)
: 则三角形BCD与四边形ABCD之面积比=?
: Ans.3:8
: 先谢谢大家的回答
以下均为向量表示
AB ×AD = (AC+CB)×(AC+CD)
=AC×CD+CB×AC+CB×CD
=AC×(CD-CB)+CB×CD
但 CD-CB=BD=AD-AB
11AB ×AD =11AC×(AD-AB)+11CB×CD
=(5AB+3AD)×(AD-AB)+11CB×CD
=8AB×AD+11CB×CD
3AB×AD=11CB×CD
DONE
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◆ From: 112.104.140.84