作者eewwdog (黯淡)
看板Math
标题[机统] 计算ＣＤＦ
时间Tue Apr 5 23:53:54 2011
不好意思
请大家再帮我看看这题
因为我没有答案
假设有一随机变数X 是exponentially distributed 他的平均数为1/λ
Y是一个系统的输出 X是系统的输入 Y=1/X^2
求ＣＤＦ, F_y(y)=P[Y<=y]
E[X]=1/λ
f_x(x)=λ*exp(-λx)
F_y(y)=P[Y<=y]=P[1/X^2<=y]=P[1<=X^2*y]=P[X*y^0.5>=1]=P[X>=1/y^0.5]
so F_y(y)=P[Y<=y]= λ*exp(-λx)dx (从1/y^0.5积到 无穷大）
=-exp(-λx) (上下界代进去）=exp(-λ/y^0.5)
本人程度不太好
还需要大家帮忙看看
谢谢大家
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◆ From: 155.246.179.193
1F：→ yhliu :似乎没错! 04/06 00:54
2F：→ eewwdog :非常谢谢你 04/06 03:46