※ 引述《eewwdog (黯淡)》之铭言： : 有一随机变数X 是常态分布函数 他的平均值是u ,变异数是1 . : 有另一个随机变数Y =|X| : 试求 随机变数Y的pdf . i.e.f_y(y) : 以及当u=0时, 随机变数Y的期望值 E[Y] 并evaluate all intergral : 请问有绝对值的情形下 要怎麽做? : 谢谢大家的帮忙!! 这题经由网友提示後(谢谢) 我自己在仔细算了一遍 请大家再帮我看看哪里有错 第一题 F_y(y)=P[Y<=y]=P[|X|<=y]=P[-y<=X<=y]=F_x(y)-F_x(-y) so f_y(y)=f_x(y)+f_x(-y) f_x(y)=1/(2π)^0.5*exp(-(y-u)^2)/2 f_x(-y)=1/(2π)^0.5*exp(-(-y-u)^2)/2 第二题 E[Y]= y*f_y(y)dy=y*exp(-y^2/2)dy+y*exp(y^2/2)dy= -exp(-y^2/2)d(-y^2/2)+exp(y^2/2)d(y^2/2)= -exp(-y^2/2)+exp(y^2/2)= (此式已将上下界代入) (-exp(无穷大)+exp(负无穷大))+(exp(无穷大)-exp(负无穷大)=0 第二题的积分范围都是从无穷大积到负无穷大 因为题目说evaluate all integrals 所以我想积分范围这样取是没错的 另外第二题我只写最後二个我认为关键的式子 不晓得此式 :(-exp(无穷大)+exp(负无穷大))+(exp(无穷大)-exp(负无穷大)=0 在数学定理上成不成立?? 麻烦大家在帮我检查看看 谢谢大家 --

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