作者john11894324 (不要叫我大苹果)
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标题[线代] 为何特徵值可以用於对角化
时间Mon Apr 4 23:44:37 2011
我是想问为何特徵值可以用於对角化
若A为3X3的矩阵 可以找到三组特徵值
各分别有三组特徵向量
特徵值我已经明白其意义在数学几何上
是在特徵值方向 A对那方向的向量所作用
相当於放大缩小特徵值lamda
但为何特徵向量合并可以用於对角化呢？
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◆ From: 61.230.123.98
1F：推 physicist512:定理 04/05 00:02
2F：→ john11894324:想说定理应该有证明可是我不是数学系好想知道阿 04/05 00:05
3F：→ john11894324:平常证明证习惯了 就是想证一证 04/05 00:05
4F：推 recorriendo :这不算定理吧 你把特徵向量排成矩阵 假设原矩阵是 L 04/05 02:26
5F：→ recorriendo :特徵向量排成的矩阵是M 那麽就有 LM=ΛM Λ是特徵向 04/05 02:27
6F：→ recorriendo :量对角矩阵 LM=MΛ *打错 04/05 02:28
7F：→ recorriendo :所以 L=MΛM^-1 04/05 02:28
8F：推 Maninck :推四楼，另外如果我没记错M为orthogonal所以M^-1存在 04/05 08:58
9F：→ yhliu :实对称矩阵才保证可取得 orthogonal 的 M; 一般方阵, 04/05 11:39
10F：→ yhliu :即使是实方阵, M 甚至不一定存在. 也就是说, 一般矩 04/05 11:40
11F：→ yhliu :阵不一定可对角线化. 04/05 11:40
12F：推 MaaLong :四楼真专业 04/05 14:11
13F：→ john11894324:谢谢我了解了 04/05 18:50
14F：→ john11894324:四楼真高手 04/05 18:51