作者perturb (背後有老板)
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标题Re: [微积] 参数式微分
时间Mon Apr 4 15:58:04 2011
x'(t)=-f'(a-t) < 0
y'(t)=cf'(a-b+ct) > 0
p(t)=dy/dx=y'(t)/x'(t)=-f'(a-t) / cf'(a-b+ct) < 0
dp/dx=p'(t)/x'(t)
cf'(a-b+ct) p(t)=-f'(a-t) 两边对t求导
cf'(a-b+ct) p'(t)+c^2f''(a-b+ct) p(t) = f''(a-t)
p'(t)=[f''(a-t)+ cf''(a-b+ct) f'(a-t)/f'(a-b+ct)]/ [c f'(a-b+ct)] < 0
d^2y/dx^2=p'(t)/x'(t) > 0
※ 引述《almsa (Almsa)》之铭言：
: 设函数f在定义域上满足 f'>0, f"<0
: 平面上的图形满足以下参数式
: x = f(a-t)
: y = f(a-b+ct)
: 其中a, b, c是大於零的常数
: 求
: dy/dx= 以及 d^2y/dx^2
: 这题其实主要是要判断正负号
: 可是在二阶微分那边我一直出问题
: 所以来请教了
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◆ From: 162.105.195.208
1F：→ almsa :那个...p(t)=y'(t)/x'(t)=...是不是上下放颠倒了 04/04 16:26
2F：→ almsa :我算二阶微分也是>0，可是我用Mathematica跑 04/04 16:28
3F：→ almsa :f(x)=x^(1/2)的图形时，图形的二阶微分是<0，不知道 04/04 16:28
4F：→ almsa :了甚麽问题 04/04 16:28