作者MrPanda (不人气揪团师)
看板Math
标题[矩阵] 请问联立方程组
时间Sun Apr 3 00:15:16 2011
ay + z=b
ax + bz=1
ax + ay + 2z=2
求 a,b 为何值时 系统方程式有
(1)唯一解
(2)解中有一个任意常数
(3)解中有两个任意常数
(4)无解
方程式可以用矩阵形式整理成
| a 0 b . 1 |
| 0 a 1 . b |
| 0 0 1-b . 1-b |
(1)的话只要a不等於0，b不等於1就是唯一解
(2)b=1 且 a≠0 就可以产生一个任意常数解(第三的方程式变成0x+0y+0z=0 没用)
(4)a=0且b=0 就无解 (0x+0y+0z = 1 不可能)
(3)照定理来说 三个未知数如果只有一个有意义方程式就会产生两个任意常数
请问a跟b要为多少才能配成一个有意义方程式?
请问是不是a=0且b=1
这样的话一&二式就变成z=1 第三式一样没用
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